Gå till innehåll
Just nu i M3-nätverket

Hur har ni det med geometrikunskaperna?


Pocahontas

Rekommendera Poster

Var länge sen jag räknade geometri, så finns det ett mattesnille här på forumet så får ni hjärna hjälpa mig.

 

Tänker göra en dekagon, dvs en tiohörning och är ute efter att få veta hur lång varje sida är på den.

Hittar inte min passare, ty då hade jag försökt rita upp en i mindre skala :whistling:

 

Min cirkel har en diameter på 4 meter, och jag vill sätta ner 10 pinnar med lika stora avstånd i cirkelns omkrets...(det blir då en dekagon.)

Vet jag sidornas längd kan jag lätt placera mina pinnar efter en mall som har sidans längd tänkte jag.

 

Hänger ni med...

 

https://sv.wikipedia.org/wiki/Dekagon

 

post-113-0-52186200-1481289818.jpg

 

 

 

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Om cirkeln är till exempel ett snöre (eftergivligt för pinnarna), så är ju det snöret 4 x π meter. Dekagonens omkrets är lika stor och varje avstånd mellan pinnarna är 4 x π x 0,1 ( ≈ 1,26 m).

Eller menar du att dekagonen ska skrivas in i cirkeln? Eller omsluta den?

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Det ska rymmas i cirkeln, såsom bilden bilden visade.

 

Det är en ganska fånig sak jag vill göra bättre nästa år. :whistling: Nu ska jag ta matematiken till hjälp

 

Har köpt och hissat upp tio ljuskedjor i min flaggstång, blir som en stor julgran (var lite bökigt)

 

Det bökiga var att sätta ut de tio förankringskrokarna, så att det blir en snygg dekagon. :)

 

Så nästa år ska jag börja med att sätta ett snöre på flaggstångens bas, och rita ut cirkeln på gräsmattan med hjälp av lite kalkpulver.

En pinne som har dekagonens sida får bli den mall jag använder för att sätta ut de tio krokarna med lika avstånd i cirkeln.

 

Sen fäster jag varje ljuskedja i rätt ordning och hissar upp den.

Som det var nu i veckan, så var det himla trassel på ljuskedjorna, hissade upp dem först och sedan började vi fästa dem i krokarnas öglor.

 

Så har ni flaggstång och har planer på att skaffa en sån ljuskedja, så ha tålamod och en förstående fru till hjälp

 

post-113-0-79958400-1481293796_thumb.jpg

 

Tack för era svar :galetglad:

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Var ute och mätte i sketvädret, era beräkningar stämmer nog bra, det är ju inte fråga om millimeterpassning, :D

 

Den är häftig denna ljusdekoration, så det ska ju vara "väl uppsatt" som tur är det ingen tjäle i backen än, +10° idag..

 

Här var det 1,20 met mellan pinnarna, de andra är det si och så med, än så länge

 

post-113-0-69479200-1481294567_thumb.jpg

 

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Två av pinnarna bildar tillsammans med cirkels mitt en liksidig triangel. Avståndet mellan mitten och någon av pinnarna är 2 meter.

Vinkeln mellan de två linjerna från mitten till pinnarna är ett tiondels varv, 36°.

Dela triangeln så att du får två spegelvända rätvinkliga trianglar.

De trianglarna har en hypotenusa som är två meter, och vinkeln 18° mellan hypotenusan (A) och den andra linjen från mitten (B). Den tredje linjen benämns ©.

 

Pythagoras sats ger:

C/A = sin 18°

C/2 meter = sin 18°

C = 2 meter * sin 18° ≈ 2 meter * 0,309 = 0,618 meter

 

Då vi delade den liksidiga triangeln i två trianglar måste vi multiplicera C med två vilket ger oss det ungefärliga svaret 1,236 meter.

 

Se även inlägg 3.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Två av pinnarna bildar tillsammans med cirkels mitt en liksidig triangel. Avståndet mellan mitten och någon av pinnarna är 2 meter.

Vinkeln mellan de två linjerna från mitten till pinnarna är ett tiondels varv, 36°.

Dela triangeln så att du får två spegelvända rätvinkliga trianglar.

De trianglarna har en hypotenusa som är två meter, och vinkeln 18° mellan hypotenusan (A) och den andra linjen från mitten (B). Den tredje linjen benämns ©.

 

Pythagoras sats ger:

C/A = sin 18°

C/2 meter = sin 18°

C = 2 meter * sin 18° ≈ 2 meter * 0,309 = 0,618 meter

 

Då vi delade den liksidiga triangeln i två trianglar måste vi multiplicera C med två vilket ger oss det ungefärliga svaret 1,236 meter.

 

Se även inlägg 3.

Ja, det där borde vara den enklaste lösningen. Kanske också den enda? Jag var inne på att beräkna kordan i det bildade cirkelsegmentet, men eftersom höjden i detta segment också är okänd verkar den vägen inte framkomlig.
Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Ja, det där borde vara den enklaste lösningen. Kanske också den enda? Jag var inne på att beräkna kordan i det bildade cirkelsegmentet, men eftersom höjden i detta segment också är okänd verkar den vägen inte framkomlig.

 

Korda är något jag lyckats undvika att behöva räkna på. Däremot har jag ibland råkat ut för http://www.imdb.com/name/nm0466099/

Enligt https://sv.wikipedia.org/wiki/Korda#Kordan_som_trigonometrisk_funktion

så får vi

crd 36° = 2 sin (36/2) = 2 sin 18 ≈ 0,618. Verkar stämma.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

 

Korda är något jag lyckats undvika att behöva räkna på. Däremot har jag ibland råkat ut för http://www.imdb.com/name/nm0466099/

Enligt https://sv.wikipedia.org/wiki/Korda#Kordan_som_trigonometrisk_funktion

så får vi

crd 36° = 2 sin (36/2) = 2 sin 18 ≈ 0,618. Verkar stämma.

 

Ja, den var ju snygg! Och så var det r crd 36° vi ville ha. Det vill säga 1,236…

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

 

Ja, den var ju snygg! Och så var det r crd 36° vi ville ha. Det vill säga 1,236…

 

Tråkig uppgift, oavsett hur man räknar så får man samma svar.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

 

Tråkig uppgift, oavsett hur man räknar så får man samma svar.

 

Inte om man räknar fel. Det är lätt hänt.

Eller om man missförstår förutsättningarna (se mitt första inlägg).

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Blir till att kapa en pinne eller VP-rör som är c.a 1235 mm :D

 

 

Tack mina herrar för eleganta svar.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Arkiverat

Det här ämnet är nu arkiverat och är stängt för ytterligare svar.



×
×
  • Skapa nytt...